函数不是必须连续的。
一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。如果这个点的极限等于这个点的函数值,则函数连续,如果函数在某一个点连续,则这个点的极限值就是函数值,如果左极限等于函数值,就称为左连续;如果右极限等于函数值,就称为右连续,区间内有无穷多个点,如果在区间内,这无穷多个点都连续,以及端点处也连续,那么函数在这个闭区间内连续。否则就不连续。
函数必须是连续的么 扩展
所有基本初等函数在其定义域内都是连续的,定义域与定义区间是不一样的,如果初等函数的定义域是一些离散的点构成的,函数不可能连续。
文章来源: 宰父欣艳
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写的太好了!